참외밭 - 백준 #2477, 수학/구현/기하학

문제

시골에 있는 태양이의 삼촌 댁에는 커다란 참외밭이 있다. 문득 태양이는 이 밭에서 자라는 참외가 도대체 몇 개나 되는지 궁금해졌다. 어떻게 알아낼 수 있는지 골똘히 생각하다가 드디어 좋은 아이디어가 떠올랐다. 유레카! 1m^2의 넓이에 자라는 참외 개수를 헤아린 다음, 참외밭의 넓이를 구하면 비례식을 이용하여 참외의 총개수를 구할 수 있다.

1m^2의 넓이에 자라는 참외의 개수는 헤아렸고, 이제 참외밭의 넓이만 구하면 된다. 참외밭은 ㄱ-자 모양이거나 ㄱ-자를 90도, 180도, 270도 회전한 모양(┏, ┗, ┛ 모양)의 육각형이다. 다행히도 밭의 경계(육각형의 변)는 모두 동서 방향이거나 남북 방향이었다. 밭의 한 모퉁이에서 출발하여 밭의 둘레를 돌면서 밭경계 길이를 모두 측정하였다.

예를 들어 참외밭이 위 그림과 같은 모양이라고 하자. 그림에서 오른쪽은 동쪽, 왼쪽은 서쪽, 아래쪽은 남쪽, 위쪽은 북쪽이다. 이 그림의 왼쪽위 꼭짓점에서 출발하여, 반시계방향으로 남쪽으로 30m, 동쪽으로 60m, 남쪽으로 20m, 동쪽으로 100m, 북쪽으로 50m, 서쪽으로 160m 이동하면 다시 출발점으로 되돌아가게 된다.

위 그림의 참외밭  면적은 6800m^2이다. 만약 1m^2의 넓이에 자라는 참외의 개수가 7이라면, 이 밭에서 자라는 참외의 개수는 47600으로 계산된다.

1m^2의 넓이에 자라는 참외의 개수와, 참외밭을 이루는 육각형의 임의의 한 꼭짓점에서 출발하여 반시계방향으로 둘레를 돌면서 지나는 변의 방향과 길이가 순서대로 주어진다. 이 참외밭에서 자라는 참외의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 번째 줄에 1m^2의 넓이에 자라는 참외의 개수를 나타내는 양의 정수 K (1 ≤ K ≤ 20)가 주어진다. 참외밭을 나타내는 육각형의 임의의 한 꼭짓점에서 출발하여 반시계방향으로 둘레를 돌면서 지나는 변의 방향과 길이 (1 이상 500 이하의 정수) 가 둘째 줄부터 일곱 번째 줄까지 한 줄에 하나씩 순서대로 주어진다. 변의 방향에서 동쪽은 1, 서쪽은 2, 남쪽은 3, 북쪽은 4로 나타낸다.

출력

첫째 줄에 입력으로 주어진 밭에서 자라는 참외의 수를 출력한다.

예제 입력

7
4 50
2 160
3 30
1 60
3 20
1 100

예제 출력

47600

풀이

# 예제에서 방향이 4 2 3 1 3 1 인 것처럼, 파인 부분은 계단형식으로(3 1 3 1) 나타난다.
# 그 중 (1 3)이 작은 직사각형의 변이다.
# 입력이 1 4 2 3 1 3 또는 3 1 4 2 3 1 로 들어온다면 앞 두개를 뒤에 이어 붙여서
# 1 4 2 3 1 3 1 4 | 3 1 4 2 3 1 3 1 형태로 만든 후 찾으면 된다.

K = int(input())	# 1m^2에 자라는 참외 개수

dir_list, len_list = [], []	# 변의 방향, 변의 길이
W, H = 0, 0	# 큰 직사각형의 가로, 세로
w, h = 0, 0	# 작은 직사각형의 가로, 세로

for i in range(6):
    direction, length = (int(x) for x in input().split())
    dir_list.append(direction)
    len_list.append(length)

    if direction in [1, 2]:	# 방향이 동쪽 또는 서쪽이면
        W = max(W, length)	# 가장 큰 길이가 큰 직사각형의 가로
    else:	# 방향이 남쪽 또는 북쪽이면
        H = max(H, length)	# 가장 큰 길이가 큰 직사각형의 세로

# 입력의 맨 앞 두개 뒤에 이어붙이기
dir_list.extend(dir_list[:3])
len_list.extend(len_list[:3])

for j in range(3, 9):
	# 계단형식의 입력이 나타나면 그 때의 중간 두 값이 작은 직사각형의 가로, 세로
    if dir_list[j - 2] == dir_list[j] and dir_list[j - 3] == dir_list[j - 1]:
        w, h = len_list[j - 1], len_list[j - 2]

print(K * (W * H - w * h))